5．已知定點(diǎn)A（4，0），P點(diǎn)是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，Q點(diǎn)是AP的中點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡方程．

分析 設(shè)AP中點(diǎn)Q（x，y），則P（2x-4，2y），代入圓的方程即得線段AP中點(diǎn)的軌跡方程．

解答 解：設(shè)AP中點(diǎn)Q（x，y），則P（2x-4，2y），代入圓的方程得（2x-4）2+（2y）2=4
即（x-2）2+y2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代入法求軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）=0恰有一個(gè)解，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$+kπ（k∈z）B．x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）C．x=-$\frac{π}{6}$+kπ（k∈z）D．x=-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長(zhǎng)軸是圓x2+y2=4的一條直徑，且右焦點(diǎn)到直線x+y-2$\sqrt{3}$=0的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得$|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}$|成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．“x＞1”是“${log_{\frac{1}{2}}}（x+2）＜0$”的一個(gè)充分不必要條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個(gè)填寫）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y都是正數(shù)，且xy=x+y，則4x+y的最小值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20項(xiàng)是$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f'（x）為定義在$（{0，\frac{π}{2}}）$上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且cosx•f（x）＜f'（x）•sinx在$（{0，\frac{π}{2}}）$上恒成立，則（　�。�
A．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$B．$\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＞f（{\frac{π}{4}}）$C．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$D．$f（1）＜2f（{\frac{π}{6}}）sin1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將角α的終邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$，則它與以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（cosα，sinα）B．（cosα，-sinα）C．（sinα，-cosα）D．（sinα，cosα）

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同步練習(xí)冊(cè)答案