9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=6，S4=12，則S7=42．

分析 由題意可得a4的值，由求和公式和性質(zhì)可得S7=7a4，代值計算可得．

解答 解：∵S3=6，S4=12，
∴a4=S4-S3=12-6=6，
∴S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{7×2{a}_{4}}{2}$=7a4=42
故答案為：42

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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19．已知AB是⊙O的直徑，F(xiàn)為圓上一點(diǎn)，∠BAF的角平分線與圓交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作圓的切線與直線AF相交于點(diǎn)D，若AB=6，∠DAB=$\frac{π}{3}$
（1）證明：AD⊥CD；
（2）求DF•DA的值及四邊形ABCD的面積．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），且（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）與（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）垂直，求實數(shù)λ的值．

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17．如果數(shù)列a1，$\frac{a_2}{a_1}$，$\frac{a_3}{a_2}$，…，$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$，…是首項為1，公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列，${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}}}$，n≥2，$\lim_{n→∞}（{b_2}+{b_3}…+{b_n}）$=4．

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4．北京某大學(xué)為第十八屆四中全會招募了30名志愿者（編號分別是1，2，…30號），現(xiàn)從中任意選取6人按編號大小分成兩組分配到江西廳、廣電廳工作，其中三個編號較小的人在一組，三個編號較大的在另一組，那么確保6號、15號與24號同時入選并被分配到同一廳的選取種數(shù)是（　�。�
A．25B．32C．60D．100

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14．在△ABC中，若S△ABC=12$\sqrt{3}$，ac=48，c-a=2，則b=2$\sqrt{13}$或$2\sqrt{37}$．

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1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．直線l的方程為y=x+2，在l上任取一點(diǎn)P，若過點(diǎn)P且以雙曲線12x2-4y2=3的焦點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)作橢圓，那么具有最短長軸的橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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11．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）它的離心率為$\frac{1}{2}$，一個焦點(diǎn)是（-1，0），過直線x=4上一點(diǎn)引橢圓E的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若在橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程是$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1．求證：直線AB恒過定點(diǎn)C，并求出定點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）求證：|AC|+|BC|=$\frac{4}{3}$|AC|•|BC|（點(diǎn)C為直線AB恒過的定點(diǎn)）．

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