17．若集合A={x|（k-1）x2+x-k=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是1或$\frac{1}{2}$．

分析 若A恰有兩個子集，則A為單元素集，所以關于x的方程（a-1）x2-2x+1=0恰有一個實數(shù)解，分類討論能求出實數(shù)k的取值．

解答 解：由題意可得集合A為單元素集
（1）當k=1時   A={x|x-1=0}={1}；
（2）當k≠1時  則△=1+4k（k-1）=0解得k=$\frac{1}{2}$；
綜上所述，實數(shù) a的值是1或$\frac{1}{2}$．
故答案是：1或$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查根據(jù)子集與真子集的概念，實數(shù)k的取值范圍的求法，解題時要認真審題，注意分析法、討論法和等價轉化法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知不等式組表示的平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+4y≥4\\ x+y≤4\\ x≥0\end{array}\right.$為D，點集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z．（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}則T中的點的縱坐標之和為（　　）
A．12B．5C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的通項為an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我們把使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在（1，2012]內的所有“優(yōu)數(shù)”的和為2026．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．按照如圖的程序框圖執(zhí)行，若輸出結果為31，則M處條件可以是（　　）
A．k＞32B．k≥16C．k≥32D．k＜16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．

（1）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕，
①求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：個，n∈N）的函數(shù)解析式；
②在當天的利潤不低于750元的條件下，求當天需求量不低于18個的概率．
（2）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的期望值為決定依據(jù)，判斷應該制作16個是17個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，1}B．{1，2}C．{-1，1，3，5}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若等比數(shù)列{an}滿足a2•a4=$\frac{1}{2}$，則a1a32a5=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{7}{4}}$的定義域為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓A：x2+（y+3）2=100，圓A內一定點B（0，3），圓P過B且與圓A內切，如圖所示，求圓心P的軌跡方程．

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