19．過 A（-1，0），B（3，0）兩點的所有圓中面積最小的圓的方程是（x-1）2+y2=4 ．

分析 根據(jù)題意可知，以線段AB為直徑的圓在過A和B兩點的所有圓中面積最小，由A和B的坐標，利用中點坐標公式求出線段AB的中點即為所求圓的圓心，然后利用兩點間的距離公式求出線段AB的長，進而得到所求圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標和圓的半徑寫出所求圓的標準方程即可．

解答 解：由題意可知面積最小的圓的圓心坐標為（1，0），即（0，0），
半徑r=2，
則所求圓的方程為：（x-1）2+y2=4．
故答案為：（x-1）2+y2=4．

點評 此題考查學生靈活運用中點坐標公式及兩點間的距離公式化簡求值，會根據(jù)圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程，是一道基礎題．找出以AB為直徑的圓即為面積最小的圓是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)的和大于2n，則算過關，則某人連過前兩關的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若f（2x+1）=2x2+1，則f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關于直線x=1對稱，當x∈[-1，0]時，f（x）=-x，則f（2017）+f（2018）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線為$y=-\sqrt{2}x$，且一個焦點是拋物線y2=12x的焦點，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{6}=1$B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知圓錐的表面積為π，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．方程x2+y2-2x-4y+6=0表示的軌跡為（　�。�
A．圓心為（1，2）的圓B．圓心為（2，1）的圓C．圓心為（-1，-2）的圓D．不表示任何圖形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系xOy中，直線x=a（a＞0）與曲線y=x2及x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{8}{3}$，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，M為AB的中點，$\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{NC}$，若$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案