【題目】給出下列命題:

1)存在實數(shù)使;

2)直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸;

3)的值域是;

4)若都是第一象限角,且,則

其中正確命題的序號為(

A.1)(2B.2)(3C.3)(4D.1)(4

【答案】B

【解析】

1)利用輔助角公式將可判斷(1);

2)根據(jù)函數(shù)ysinx圖象的對稱軸方程可判斷(2);

3)根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可求出ycoscosx)(xR)的最大值與最小值,從而可判斷(3)的正誤;

4)用特值法令α,β都是第一象限角,且αβ,可判斷(4).

解:(1)∵,∴(1)錯誤;

2)∵ysinx圖象的對稱軸方程為k=﹣1,,∴(2)正確;

3)根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得cosx ycoscosx)的最大值為ymaxcos01,ymincoscos1),其值域是[cos1,1],(3)正確;

4)不妨令,滿足α,β都是第一象限角,且αβ,但tanαtanβ,(4)錯誤;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為提高學(xué)生的身體素質(zhì),實施每天一節(jié)體育課,并定期對學(xué)生進行體能測驗在一次體能測驗中,某班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績(單位:分)及班內(nèi)排名如表(假定成績均為整數(shù))現(xiàn)從該班測驗成績?yōu)?/span>9495的同學(xué)中隨機抽取兩位,這兩位同學(xué)成績相同的概率是(

成績/

班內(nèi)排名

95

9

94

11

93

14

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,且交于,兩點,已知點的極坐標為.

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程,并求的值;

2)若矩形內(nèi)接于曲線且四邊與坐標軸平行,求其周長的最大值.

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【題目】已知橢圓的右焦點為,過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,線段的中點為為坐標原點.

1)證明:軸的右側(cè);

2)設(shè)線段的垂直平分線與軸、軸分別相交于點.的面積相等,求直線的斜率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù)).

1)當時,求曲線處的切線方程;

2)若函數(shù)內(nèi)存在唯一極值點,求實數(shù)的取值范圍,并判斷內(nèi)的極大值點還是極小值點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知無窮數(shù)列的各項都是正數(shù),其前項和為,且滿足:,,其中,常數(shù)

1)求證:是一個定值;

2)若數(shù)列是一個周期數(shù)列(存在正整數(shù),使得對任意,都有成立,則稱為周期數(shù)列,為它的一個周期),求該數(shù)列的最小周期;

3)若數(shù)列是各項均為有理數(shù)的等差數(shù)列,),問:數(shù)列中的所有項是否都是數(shù)列中的項?若是,請說明理由;若不是,請舉出反例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),,…,1,2,,10的一個排列,則滿足對任意正整數(shù)m,n,且,都有成立的不同排列的個數(shù)為(

A.512B.256C.255D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行,乘坐地鐵,地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實施分段優(yōu)惠政策,不超過站的地鐵票價如下表:

乘坐站數(shù)

票價(元)

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵,已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過站的概率分別為, ;甲、乙乘坐超過站的概率分別為, .

(1)求甲、乙兩人付費相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付費用之和為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線 C 經(jīng)過點 (2,3),它的漸近線方程為 y = ±.橢圓 C1與雙曲線 C有相同的焦點,橢圓 C1的短軸長與雙曲線 C 的實軸長相等.

1)求雙曲線 C 和橢圓 C1 的方程;

2)經(jīng)過橢圓 C1 左焦點 F 的直線 l 與橢圓 C1 交于 AB 兩點,是否存在定點 D ,使得無論 AB 怎樣運動,都有∠ADF = BDF ?若存在,求出 D 點坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案