5．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}
①若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
②若A∩B=∅，求a的取值范圍．

分析 ①A∪B=B，則A⊆B，列出不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
②若A∩B=∅，分類討論，即可求a的取值范圍．

解答 解：①A∪B=B，則A⊆B，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜-2}\\{2a-3＞2}\end{array}\right.$，∴無解；
②∵A∩B=∅，
∴B=∅，a+1≥2a-3，∴a≤4；
B≠∅，a＞4，2a-3≤-2或a＞4，a+1≥2，∴a＞4，
綜上，a∈R．

點(diǎn)評 本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．己知曲線f（x）=$\frac{2}{3}$x3-x2+ax-1存在兩條斜率為3的切線，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于零，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（3，+∞）B．（3，$\frac{7}{2}$）C．（-∞，$\frac{7}{2}$]D．（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$+i所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若集合{a，b，c}當(dāng)中的元素是△ABC的三邊長，則該三角形是（　�。�
A．正三角形B．等腰三角形C．不等邊三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1），則cos2α的值為$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解不等式：ax2+（a+2）x+1＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x，y∈R*，2y+x-xy=0，若x+2y＞m2+2m恒成立，則m的取值范圍是（-4，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an＞0，a1=1，且an2，2Sn，an+12成等比數(shù)列，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，（x≥10）}\\{{x}^{2}-1，（x＜10）}\end{array}\right.$，則f（5）的值為（　�。�
A．3B．8C．24D．25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案