20．若角α的終邊經過點P（2，-1），則cos2α的值為$\frac{3}{5}$．

分析 由P的坐標求出P到原點的距離，再由余弦函數(shù)的定義求出cosα，代入二倍角的余弦公式得答案．

解答 解：∵點P（2，-1）到原點的距離為r=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{5}$，
由三角函數(shù)的定義可得：cosα=$\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
則cos2α=$2co{s}^{2}α-1=2×（\frac{2\sqrt{5}}{5}）^{2}-1$=$\frac{8}{5}-1=\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查了二倍角的余弦公式，是基礎的計算題．

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10．下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①?x∈R，x4＞x2；
②若p∧q是假命題，則p、q都是假命題；
③命題“?x∈R，x3+2x2+4≤0”的否命題為“?x0∈R，x03+2x02+4＞0”
A．0B．1C．2D．3

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11．（理）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，對任意n∈N+，有an+1=$\frac{2}{3}$Sn，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{2}{3}×（\frac{5}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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8．已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點為F（0，1），
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若直線AO，BO分別與直線y=x-2交于M，N兩點，求|MN|的取值范圍．

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15．已知l，m，n為兩兩垂直的三條異面直線，過l作平面α與m垂直，則n與α的關系是（　�。�
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5．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}
①若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
②若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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12．（理）現(xiàn)有11個保送大學的名額分配給8個班級，每班至少有1個名額，則名額分配的方法共有（　�。�
A．56種B．112種C．120種D．240種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2．
（Ⅰ）當a=1，函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x+1}$-x2，求g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]時，使f（x）≤（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某市欲為市轄各學校招聘教師，從報名者中篩選1000名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取200名面試，再從面試對象中聘用100名教師．
（1）隨機調查了50名筆試者的成績如下表所示：
分數(shù)段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）
人數(shù)23152073
請你預測面試的分數(shù)線大約是多少？
（2）該市某學校從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？

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