【題目】已知x≤1，比較3x3與3x2－x＋1的大小.

【答案】3x3≤3x2－x＋1

【解析】

利用作差法，作差變形3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1)＝(3x2＋1)(x－1)，再根據(jù).x≤1判斷符號(hào).

3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1)

＝3x2(x－1)＋(x－1)＝(3x2＋1)(x－1).

∵x≤1得x－1≤0，而3x2＋1＞0，

∴(3x2＋1)(x－1)≤0，

∴3x3≤3x2－x＋1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）.在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支2 000元.

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y＝2x－3－1的圖象，只需把函數(shù)y＝2x的圖象上所有的點(diǎn)(　　)

A. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤(rùn)12萬(wàn)元，該公司通過(guò)設(shè)備升級(jí)，生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)提高了；若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)為萬(wàn)元，其中．

（1）若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來(lái)生產(chǎn)該批產(chǎn)品的利潤(rùn)，求的取值范圍；

（2）若生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是不同的直線， 是不同的平面，已知，下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中,某班進(jìn)行了小制作評(píng)比,作品上交時(shí)間為5月1日至30日,評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按照5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請(qǐng)解答下列各題.

(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比?

(2)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少件?

(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比,第四組和第六組分別有10件2件作品獲獎(jiǎng),問(wèn)這兩組哪一組獲獎(jiǎng)率較高?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若對(duì)于直線，橢圓上總存在不同的兩點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且,求

實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分， 用xn表示編號(hào)為n（n＝1，2，…，6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

編號(hào)n

1

2

3

4

5

成績(jī)xn

70

76

72

70

72

（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從前5位同學(xué)中選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．

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