已知x，y滿足（x-1）2+（y+2）2=4，求S=3x-y的最小值為
 
．
考點：圓的參數(shù)方程,三角函數(shù)的最值
專題：計算題,直線與圓
分析：由（x-1）2+（y+2）2=4表示一個圓，找出圓心坐標(biāo)和半徑，然后把S=3x-y中S看做常數(shù)，用x表示出y，可看做一條直線，根據(jù)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，列出關(guān)于S的方程，求出方程的解得到S的兩個值，即為S的最大值與最小值．
解答： 解：（x-1）2+（y+2）2=4表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓，
由S=3x-y得y=3x+S，
當(dāng)直線和圓相切時，S取得最大值和最小值，
由
|3+2-S|
10
=2，可得S=5±2
10
．
∴S=3x-y的最小值為5-2
10
．
故答案為：5-2
10
．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，其中把求S的最值問題轉(zhuǎn)化為直線y=3x+S與圓（x-1）2+（y+2）2=4相切的問題是解本題的關(guān)鍵．
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求證：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一條直線上，且G分
HS
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2
3
處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象在x=
1
2
處的切線方程．

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命題“?x≥1，x2≥1”的否定為
 
．

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把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A為：“第一次出現(xiàn)反面”，事件B為“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=
 
．

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已知tanα=3，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SD上一點，滿足
SE
=2
ED
，G為SB中點，過C，G，E三點的平面交SA與H點，若
SH
=λ
SA
，則λ的值為
 
．

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某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺、且冰箱至少生產(chǎn)20臺．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如表：
家電名稱空調(diào)器彩電冰箱
工   時
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值（千元）432
則每周應(yīng)生產(chǎn)冰箱
 
臺，才能使產(chǎn)值最高？

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