已知tanα=3，則tan（α+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：將所求的式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將tanα的值代入，即可求出值．
解答： 解：∵tanα=3，
∴tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=
3+1
1-3
=-2．
故答案為：-2．
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+（a-1）x，
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
（2）當a為何值時，函數(shù)y=f（x）有極值？并求出極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次數(shù)學考試中，其中一個小組的成績是：55，89，69，73，81，56，90，74，82．試畫一個程序框圖：程序中用S（i）表示第i個學生的成績，先逐個輸入S（i）（ i=1，2，…），然后從這些成績中搜索出小于75的成績．（注意：要求程序中必須含有循環(huán)結構）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足（x-1）2+（y+2）2=4，求S=3x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結論：
（1）若a=1，b=2，則c＞
1
4

（2）若a+b+c=0，則a＜0
（3）函數(shù)g（x）=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
（4）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
（5）方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
其中正確的結論是
 
 （寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an（n∈N*），則{an}的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知曲線C1：ρ=（
3
+1）sinθ和曲線C2：ρ=
2
cos（θ-
π
4
），則經過曲線C1，C2交點的直線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），拋物線G：y2=4cx（c是雙曲線C的半焦距）與雙曲線C在第一象限內的交點為P，雙曲線C的左、右焦點分別為F1、F2，若（
F1F2
+
PF2
）•
PF1
=0，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、
2
C、3+2
2
D、2

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