Question

在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點A在直線上。
（Ⅰ）求的值及直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C的參數方程為，試判斷直線l與圓C的位置關系.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）直線與圓相交

（Ⅰ）由點在直線上，可得
所以直線的方程可化為
從而直線的直角坐標方程為
（Ⅱ）由已知得圓的直角坐標方程為
所以圓心為，半徑
以為圓心到直線的距離，所以直線與圓相交
坐標系與參數方程無非就是坐標系之間的互化，之后就變?yōu)楹唵蔚慕馕鰩缀螁栴}也屬于必得分題目。
【考點定位】本題主要考查坐標間的互化以及圓的參數方程的基本內容，屬于簡單題。