如圖，在三棱錐O-ABC中，G是△ABC的重心，若
OA
=a
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，試用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
OG
 等于（　�。�
A、
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c
B、
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
C、a+b+c
D、3a+3b+3c
考點(diǎn)：空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意推出 向量
OG
，使得它用 基底{
a
，
b
，
c
}表示，從而求出系數(shù)，得到正確選項(xiàng)．
解答： 解：∵向量
OG
=
OA
+
AG
=
1
3
(
OA
+
AG
)=
OA
+
1
3
(
OB
-
OA
+
OC
-
OA
)=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
=
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的加減法，以及向量用不共線的基底進(jìn)行表示，注意三角形的重心的性質(zhì)運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lg（lnx）=0的解為x等于（　　）
A、1B、eC、10D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、[
1
2
，1]
C、[
1
2
，
3
2
]
D、[0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程2x2+ax-a2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x0滿足不等式x02+2ax+2a≤0，若命題“p∨q”是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X+Y=8，如果X～N（10，0.6），則E（Y）、D（Y）分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2x+y，變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1.

（1）求z的最大值z(mì)max與最小值z(mì)min；
（2）已知a＞0，b＞0，2a+b=zmax，求ab的最大值及此時(shí)a，b的值；
（3）已知a＞0，b＞0，2a+b=zmin，求
1
a
+
1
b
的最小值及此時(shí)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，D1B=
2
BD，則該長(zhǎng)方體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

條件求值：
（1）已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
π
2
，π]，求sin(2α+
π
3
)的值；
（2）已知tan（
π
4
+α）=
1
2

（i）求tanα的值
（ii）求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品經(jīng)過4次革新后，成本由原來的120元下降到70元．若每次革新后，成本下降的百分率相同，那么每次革新后成本下降的百分率為
 
 （精確到0.1%）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案