【題目】若△ABC的三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)邊a、b、c滿足2a=b+c，則角A的取值范圍為 ．

【答案】（0, ]
【解析】解：∵2a=b+c，

由正弦定理可得，2sinA=sinB+sinC，

則2sinA=2sin cos ，

∴2sin cos =sin cos ，

∴2sin cos =cos cos ，

∴2sin =cos ，

∵﹣1≤cos ≤1且sin ＞0，

從而可得，0＜sin ≤ ，

∴0＜ ≤ ，

∴0＜A≤ ．

故答案為：（0， ]．

由正弦定理進(jìn)行邊角互化，得出2sinA=sinB+sinC，根據(jù)和差化積可得2sinA=2sincos,由二倍角公式可得2sinA=4sincos,化簡后可得2sin=cos,根據(jù)正余弦函數(shù)的最值不難分析出A的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且 ，AD=CD=1．

（1）求證：BD⊥AA1；
（2）若E為棱BC的中點(diǎn)，求證：AE∥平面DCC1D1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，且D，E分別是棱A1B1 ， A1A1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且AF= AB．

（1）求證：EF∥平面BDC1；
（2）求三棱錐D﹣BEC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），過點(diǎn)C（﹣4，0）作拋物線的兩條切線CA，CB，A，B為切點(diǎn)，若直線AB經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，△CAB的面積為24，則以直線AB為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A.y2=4x
B.y2=﹣4x
C.y2=8x
D.y2=﹣8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=a（a＞0），Q為l上一點(diǎn)，以O(shè)Q為邊作等邊三角形OPQ，且O、P、Q三點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)Q在l上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=a2 ， 經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′，試判斷點(diǎn)P的軌跡與曲線C′是否有交點(diǎn)，如果有，請求出交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，沒有則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（1，﹣2），直線l： （m 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=3cosθ；直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）求 + 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）在（1，0）處的切線方程；
（2）求證： ；
（3）若lng（x）≤ax2對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線 （α為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 ，曲線C3：ρ=2sinθ．
（1）求曲線C1與C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別為曲線C2 ， C3上的動點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD， ，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

（1）求證：EF⊥平面BCF；
（2）點(diǎn)M在線段EF（含端點(diǎn)）上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，平面MAB與平面FCB所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案