如圖，空間四邊形ABCD中，各邊及對(duì)角線長(zhǎng)均為2，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)CE且平行于AD的平面交BD于F，則△CEF的面積為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意得到EF∥AD，F(xiàn)是BD得中點(diǎn)，EF=1，EC=CF=
3
，只要求出EF上的高即可求其面積．
解答： 解：由題意因?yàn)锳D∥平面EFC，
所以EF∥AD，
所以F為BD得中點(diǎn)，
因?yàn)楦鬟吋皩?duì)角線長(zhǎng)均為2，
所以EF=1，EC=FC=
3
，
所以EF上得高為
3-
1
4
=
11
2
，
所以
1
2
×EF×
11
2
=
1
2
×1×
11
2
=
11
4
；
故答案為：
11
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間四面體中截面得面積求法；關(guān)鍵上由線面平行得到線線關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x≤a}．若A⊆B，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，A=
π
3
，AB=3，AC=8，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別為10，6，9，6，6，則該組數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x≥1，試證明（1+
1
x
）x＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），A（0，2）在橢圓上，過(guò)橢圓的中心O的直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgsin（
π
3
-2x），求函數(shù)的定義域、值域以及其單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱臺(tái)兩底面邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，那么它的中截面（平行于兩底面且與兩底面距離相等的截面）的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在遞減的等比數(shù)列{an}中，設(shè)Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2=
1
4
，S3=
7
8
．
（Ⅰ）求an，Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2Sn，試比較
bn+bn+2
2
與bn+1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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