已知a＞b，ab≠0，則下列不等式①a2＞b2，②2a＞2b，③
1
a
＜
1
b
，④(
1
3
)a＜(
1
3
)b中恒成立的有
 
．
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：①取a=-1，b=-2，則a2＞b2不成立；
②由a＞b，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得2a＞2b；
③取a=1，b=-2，則
1
a
＜
1
b
不成立；
④由于a＞b，可得(
1
3
)a＜(
1
3
)b．
解答： 解：①取a=-1，b=-2，則a2＞b2不成立；
②∵a＞b，則2a＞2b，正確；
③取a=1，b=-2，則
1
a
＜
1
b
不成立；
④∵a＞b，∴(
1
3
)a＜(
1
3
)b，正確．
故答案為：②④．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（m2-1）x2+（m+1）x-2≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，
3
），F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng)，則|MP|+|MF2|最大值和最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π．求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）的最大值及f（x）取最大值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-bx（b＞0）的圖象過點(diǎn)A（2，0），B（1，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（log481）；
（3）解方程f（2x）=-21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校其中考試后，隨機(jī)抽查了高一甲、乙兩個(gè)班各10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，其成績的莖葉圖如圖所示，那么甲、乙兩班這10名學(xué)生成績的中位數(shù)z甲、z乙與方差s甲、s乙之間的關(guān)系正確的是（　　）
A、z甲＞z乙，s甲＞s乙
B、z甲＜z乙，s甲＞s乙
C、z甲＞z乙，s甲＜s乙
D、z甲＜z乙，s甲＜s乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出x的8個(gè)值：5，1，0.5，-3，6，0，-2，8．執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的數(shù)構(gòu)成的集合為A．
（1）試用列舉法表示集合A；
（2）若a∈A，試比較log0.5a，log3a，lga的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）甲和乙，系統(tǒng)甲和系統(tǒng)乙在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為
1
5
和P，若在任意時(shí)刻至多有一個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障的概率為
49
50
．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）設(shè)系統(tǒng)乙在3次相互獨(dú)立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）和方差D（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=25，設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），直線m：x1x+y1y=25．
（1）若點(diǎn)P在圓O內(nèi)，試判斷直線m與圓O的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)P在圓O上，且x1=3，y1＞0，過點(diǎn)P作直線PA，PB分別交圓O于兩點(diǎn)A，B，且直線PA，PB的斜率互為相反數(shù)．
①若直線PA過點(diǎn)O，求tan∠APB的值；
②試問：不論直線PA的斜率怎樣變化，直線AB的斜率是否總為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案