若關(guān)于x的不等式（m2-1）x2+（m+1）x-2≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：一元二次不等式的解法
專題：計算題,分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于二次項系數(shù)含有參數(shù)，故需對其進行討論．對于二次項系數(shù)不為0時，借助于相應(yīng)二次函數(shù)的特征，可建立不等式組，從而求出實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（1）當(dāng)m2-1=0，即m=-1或m=1時，
要使原不等式的解集為R，則m=-1；
（2）當(dāng)m2-1≠0時，要使原不等式的解集為R，
則有：
m2-1＜0
(m+1)2+8(m2-1)≤0
即有
-1＜m＜1
-1≤m≤
7
9
，
 則-1＜m≤
7
9
．
綜合（1）（2）的m的取值范圍為-1≤m≤
7
9
．
點評：本題的考點是一元二次不等式的運用，主要考查解一元二次不等式的逆向問題，關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖象，巧妙地構(gòu)建不等式組，分類討論千萬不要遺漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的x＞1，不等式x+
1
x-1
≥c恒成立，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、[3，+∞）
C、（2，+∞）
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，2），B（-3，-1），試在直線l：2x-y-1=0上求一點P，使|PA|+|PB|最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足acosB=
2
bsinA，則
3
sinC-2cosA的最大值為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線D的頂點是橢圓C：
x2
16
+
y2
15
=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點．
①若直線l的斜率為1，求MN的長；
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin2x-
3
sinxcosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log73=a，7b=4，用a，b表示log4948是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①存在實數(shù)x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=cos（
2x
3
+
7π
2
）是奇函數(shù)；其中正確的結(jié)論是
 
（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，ab≠0，則下列不等式①a2＞b2，②2a＞2b，③
1
a
＜
1
b
，④(
1
3
)a＜(
1
3
)b中恒成立的有
 
．

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