【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,數(shù)列滿(mǎn)足,為數(shù)列的前項(xiàng)和。

I;

II若對(duì)任意的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】III)(,0

【解析】

試題分析:I代入得到數(shù)列的通項(xiàng)公式,結(jié)合特點(diǎn)采用裂項(xiàng)相消法求和可得;II將不等式中的參數(shù)分離,通過(guò)求不等號(hào)右側(cè)式子的最值得到實(shí)數(shù)的取值范圍。

試題解析:I=2n-1,

所以,

III得:

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),恒成立,

因?yàn)楫?dāng)n為奇數(shù)時(shí),單調(diào)遞增,所以當(dāng)n=1時(shí),取得最小值為0,此時(shí)<0。

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),恒成立,

因?yàn)楫?dāng)n為偶數(shù)時(shí),單調(diào)遞增,所以當(dāng)n=2時(shí),取得最小值為,此時(shí)。

綜上所述,對(duì)于任意的正整數(shù)n,原不等式恒成立,的取值范圍是,0。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)若其正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為、2的等腰三角形,求其表面積S、體積V;

)設(shè)AB中點(diǎn)為M,PC中點(diǎn)為N,證明:MN平面PAD

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(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng),求此時(shí)切線的方程;

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【題目】某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng),決定從、兩種產(chǎn)品中選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬(wàn)美元)

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

20

10

200

B產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān),是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定,預(yù)計(jì),另外,年銷(xiāo)售B產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅,假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去.

(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出其定義域;

(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案.

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【題目】某細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),,這樣細(xì)胞分裂x次后,得到細(xì)胞總數(shù)yx的函數(shù)關(guān)系是(  )

A. y2x11(x∈N*) B. y2x(x∈N*)

C. y2x1(x∈N*) D. y2x1(x∈N*)

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種電子產(chǎn)品的成本是每件500元,計(jì)劃在今后的3年內(nèi),使成本降低到每件256元,則平均每年成本應(yīng)降低(  )

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

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【題目】某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查,從8~10歲,11~12歲,13~14歲,15~16歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為:120份,180份,240份,x份.因調(diào)查需要,從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,其中在11~12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份,則在15~16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為( )

A.60 B.80 C.120 D.180

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【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下.

壽命h

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

個(gè) 數(shù)

20

30

80

40

30

1列出頻率分布表,畫(huà)出頻率分布直方圖;

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