5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜3B．1＜a≤3C．$\frac{1}{2}$＜a＜5D．$\frac{1}{2}$＜a≤5

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組，求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＞1}\\{5-a＞0}\\{2a-1≤5}\end{array}\right.$，解得：1＜a≤3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．已知點(diǎn)A時(shí)拋物線M：x2=2py（p＞0）與圓N：（x+2）2+y2=r2在第二象限的一個(gè)公共點(diǎn)，滿足點(diǎn)A到拋物線M準(zhǔn)線的距離為r，若拋物線M上動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離與到點(diǎn)N的距離之和最小值為2r，則p=$\sqrt{2}$．

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16．已知a=log0.65，b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=sin1，將a，b，c按從小到大的順序用不等號“＜”連接為a＜c＜b．

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13．如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將
△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，連結(jié)AC，則下列命題正確的是（　　）
A．面ABD⊥面ABCB．面ADC⊥面BDCC．面ABC⊥面BDCD．面ADC⊥面ABC

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20．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（3x-2）}$的定義域是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（$\frac{2}{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{4}B．{3}C．{1，3，4}D．{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=ex+e-x與g（x）=ex-e-x的定義域均為R，則（　�。�
A．f（x）與g（x）與均為偶函數(shù)B．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
C．f（x）與g（x）與均為奇函數(shù)D．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2，則P到另一焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．3B．5C．7D．8

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17．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在[2，π]上的最大值比最小值大1．則a等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2C．$\frac{2}{π}$D．π

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