20．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（3x-2）}$的定義域是（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（$\frac{2}{3}$，1]

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則log0.5（3x-2）≥0，
即0＜3x-2≤1，得$\frac{2}{3}$＜x≤1，
即函數(shù)的定義域為（$\frac{2}{3}$，1]，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)根式函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正方形ABCD邊長為2，E為AB邊上一點，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$的最小值為3．

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，e]上的值域；
（3）若a＞0，過原點分別作曲線y=f（x）、y=g（x）的切線l1、l2，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：$\frac{e-1}{e}＜a＜\frac{{{e^2}-1}}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$的值為（　�。�
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{7}{2}$

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15．已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=9，若P（x，y）是圓C上一動點，則x的取值范圍是1≤x≤7；$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜3B．1＜a≤3C．$\frac{1}{2}$＜a＜5D．$\frac{1}{2}$＜a≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y=\frac{ln（2x-3）}{x-2}$的定義域是（　　）
A．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$B．$（{\frac{3}{2}，2}）∪（{2，+∞}）$C．$[{\frac{3}{2}，2}）∪（{2，+∞}）$D．（-∞，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，定義在[-2，2]的偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則方程f（f（x））=0的實根個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓P的半徑等于橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的長軸長，圓心是拋物線y2=4$\sqrt{2}$x的焦點，經(jīng)過點M（-$\sqrt{2}$，1）的直線1將圓P分成兩段弧，則劣弧長度的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．2πD．4π

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