已知正方體ABCD-A1B1C1D1，平面BB1C1C內(nèi)到直線AA1和直線BC距離相等的點(diǎn)的軌跡是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸；BB1所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，利用平面BB1C1C內(nèi)到直線AA1和直線BC距離相等，建立方程，即可得出結(jié)論．
解答： 解：假設(shè)正方體邊長(zhǎng)為1；
以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸；BB1所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系；
任意一點(diǎn)P（x，y），到直線AA1距離為
x2+1
，
到直線BC距離即到x軸距離為|y|；
所以
x2+1
=|y|
即y2 -x2 =1，
所以平面BB1C1C內(nèi)到直線AA1和直線BC距離相等的點(diǎn)的軌跡是雙曲線．
故答案為：雙曲線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定軌跡方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，{a2n-1}是等差數(shù)列，且a1+a2=18，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從0、2、6、8中任取3個(gè)數(shù)字，再?gòu)?、3、5、7、9中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位自然數(shù)，求：
（1）奇數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
（3）能被5整除的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-bx+
1
4
=0的兩根為sinθ、cosθ，θ∈（
π
4
，
3π
4
）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求
sinθ
1-cosθ
+
1+cosθ
sinθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（3，-2），離心率為
3
3
，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-ky-2≤0
2x+3y-6≥0
x+6y-10≤0
，其中k＞0，若使得
y+1
x
取得最小值的解（x，y）有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=log2（1+m）+ilog
1
2
（3-m），其中m為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b均是不大于6的非負(fù)整數(shù)，則一共可以組成
 
個(gè)形如a+bi的不同虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2+f（
1
2
）log2x，則f（-2）=（　�。�
A、1B、3C、-1D、-3

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