設(shè)復(fù)數(shù)z=log2(1+m)+ilog
1
2
(3-m),其中m為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則m的取值范圍是
 
考點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,可得
log2(1+m)<0
log
1
2
(3-m)<0
,解得即可.
解答: 解:∵復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,
log2(1+m)<0
log
1
2
(3-m)<0

解得
0<1+m<1
3-m>1

解得-1<m<0.
∴m的取值范圍是(-1,0).
故答案為:(-1,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P從A(
1
2
3
2
)出發(fā)按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),每秒鐘轉(zhuǎn)ω(ω>0)弧度,點(diǎn)Q(-1,-
3
)為定點(diǎn),記經(jīng)過(guò)x(x≥0)秒后,|
PQ
|2=f(x).
(1)求f(x)解析式,并求f(x)的值域;
(2)若ω∈N,且f(x)在[5,6]上單調(diào)遞增,求ω的所有可能的取值.

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1+x
1-x
∈A;若±1、0∉A,則非空數(shù)集A中至少有幾個(gè)元素?

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2sinx+1
sinx-2
的值域是
 

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方程x2+y2=|x|+|y|所表示的封閉曲線所圍成的圖形面積為
 

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定義:<m>表示大于或等于m的最小整數(shù)(m是實(shí)數(shù)).若函數(shù)f(x)=
2x
2x+1
,則函數(shù)g(x)=<f(x)-
1
2
>+<f(-x)-
1
2
>的值域?yàn)?div id="kc7rqz5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合A={x|
x-2
x+1
<0},B={x|(x-a)(x-b)<0},若“a=-2”是“A∩B≠∅”的充分條件,則b的取值范圍是( 。
A、b<-1B、b>-1
C、b≥-1D、-1<b<2

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