設(shè)復(fù)數(shù)z=log2（1+m）+ilog
1
2
（3-m），其中m為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則m的取值范圍是
 
．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，可得
log2(1+m)＜0
log
1
2
(3-m)＜0
，解得即可．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，
∴
log2(1+m)＜0
log
1
2
(3-m)＜0
，
解得
0＜1+m＜1
3-m＞1
，
解得-1＜m＜0．
∴m的取值范圍是（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在以原點為圓心的單位圓上運動，點P從A（
1
2
，
3
2
）出發(fā)按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，每秒鐘轉(zhuǎn)ω（ω＞0）弧度，點Q（-1，-
3
）為定點，記經(jīng)過x（x≥0）秒后，|
PQ
|2=f（x）．
（1）求f（x）解析式，并求f（x）的值域；
（2）若ω∈N，且f（x）在[5，6]上單調(diào)遞增，求ω的所有可能的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)集A滿足：若x∈A且x≠±1、0，則
1+x
1-x
∈A；若±1、0∉A，則非空數(shù)集A中至少有幾個元素？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，平面BB1C1C內(nèi)到直線AA1和直線BC距離相等的點的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點p（cosα-sinα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π），則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2sinx+1
sinx-2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2=|x|+|y|所表示的封閉曲線所圍成的圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：＜m＞表示大于或等于m的最小整數(shù)（m是實數(shù)）．若函數(shù)f（x）=
2x
2x+1
，則函數(shù)g（x）=＜f（x）-
1
2
＞+＜f（-x）-
1
2
＞的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|
x-2
x+1
＜0}，B={x|（x-a）（x-b）＜0}，若“a=-2”是“A∩B≠∅”的充分條件，則b的取值范圍是（　�。�
A、b＜-1B、b＞-1
C、b≥-1D、-1＜b＜2

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