【題目】在某班進(jìn)行的歌唱比賽中,共有5位選手參加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能連著出場,且女生甲不能排在第一個(gè),那么出場順序的排法種數(shù)為( )
A. 30B. 36C. 60D. 72
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當(dāng)f(x)+f(x-8)≤2時(shí),x的取值范圍是( )
A.(8,+∞)B.(8,9]C.[8,9]D.(0,8)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品,每件銷售收入分別為3000元,2000元.甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工,在每臺(tái)A、B設(shè)備上加工一件甲所需工時(shí)分別為1,2,加工一件乙設(shè)備所需工時(shí)分別為2,1.A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400和500,分別用表示計(jì)劃每月生產(chǎn)甲,乙產(chǎn)品的件數(shù).
(Ⅰ)用列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中國詩詞大會(huì)》(第二季)亮點(diǎn)頗多,十場比賽每場都有一首特別設(shè)計(jì)的開場詩詞,在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在心理學(xué)研究中,常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響,具體方法如下:將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有6名男志愿者A1,A2,A3,A4,A5,A6和4名女志愿者B1,B2,B3,B4,從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示.
(I)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。
(II)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在等腰梯形中,,,,,=60°,沿,折成三棱柱.
(1)若,分別為,的中點(diǎn),求證:∥平面;
(2)若,求二面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形為直角梯形,,,且,,點(diǎn),分別在線段和上,使四邊形為正方形,將四邊形沿翻折至使.
(1)若線段中點(diǎn)為,求翻折后形成的多面體的體積;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)組織部為了了解全區(qū)科級(jí)干部“黨風(fēng)廉政知識(shí)”的學(xué)習(xí)情況,按照分層抽樣的方法,從全區(qū)320名正科級(jí)干部和1280名副科級(jí)干部中抽取40名科級(jí)干部預(yù)測(cè)全區(qū)科級(jí)干部“黨風(fēng)廉政知識(shí)”的學(xué)習(xí)情況.現(xiàn)將這40名科級(jí)干部分為正科級(jí)干部組和副科級(jí)干部組,利用同一份試卷分別進(jìn)行預(yù)測(cè).經(jīng)過預(yù)測(cè)后,兩組各自將預(yù)測(cè)成績統(tǒng)計(jì)分析如下表:
分組 | 人數(shù) | 平均成績 | 標(biāo)準(zhǔn)差 |
正科級(jí)干部組 | 80 | 6 | |
副科級(jí)干部組 | 70 | 4 |
(1)求;
(2)求這40名科級(jí)干部預(yù)測(cè)成績的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差;
(3)假設(shè)該區(qū)科級(jí)干部的“黨風(fēng)廉政知識(shí)”預(yù)測(cè)成績服從正態(tài)分布,用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值.利用估計(jì)值估計(jì):該區(qū)科級(jí)干部“黨風(fēng)廉政知識(shí)”預(yù)測(cè)成績小于60分的約為多少人?
附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則;;.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng),每次抽獎(jiǎng)都是從裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的甲箱和裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出一個(gè)球,在摸出的個(gè)球中,若都是紅球,則獲得一等獎(jiǎng);若只有個(gè)紅球,則獲得二等獎(jiǎng);若沒有紅球,則不獲獎(jiǎng).
(1)求顧客抽獎(jiǎng)次能獲獎(jiǎng)的概率;
(2)若某顧客有次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),記該顧客在次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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