【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都是從裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的甲箱和裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出一個(gè)球，在摸出的個(gè)球中，若都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；若只有個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng).

（1）求顧客抽獎(jiǎng)次能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）若某顧客有次抽獎(jiǎng)機(jī)會，記該顧客在次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)；(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）間接法計(jì)算中獎(jiǎng)概率；
（2）根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式計(jì)算X的各種取值對應(yīng)的概率，得出分布列即數(shù)學(xué)期望．

詳解：

（1）設(shè)顧客抽獎(jiǎng)次能中獎(jiǎng)的概率為，

.

（2）設(shè)該顧客在一次抽獎(jiǎng)中或一等獎(jiǎng)的概率為，，.

，，

，，

故的分布列為

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在某班進(jìn)行的歌唱比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連著出場，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場順序的排法種數(shù)為（ ）

A. 30B. 36C. 60D. 72

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(1)若，求實(shí)數(shù)的值;

(2)若，求實(shí)數(shù)的范圍.

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（1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

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(1)求甲選手能晉級的概率；

(2)若乙選手每題能答對的概率都是，且每題答對與否互不影響，用數(shù)學(xué)期望分析比較甲、乙兩選手的答題水平。

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(2)設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，試問是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由。

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（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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