【題目】平面上，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，則有 （其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F為射線PL上的兩點(diǎn)，則有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積）．

【答案】
【解析】解：設(shè)PM與平面PDF所成的角為α，

則A到平面PDF的距離h1=PAsinα，C到平面PDF的距離h2=PCsinα，

∴VP﹣ABE=VA﹣PBE= = ，

VP﹣CDF=VC﹣PDF= = ，

∴ = ．

故答案為： ．

設(shè)PM與平面PDF所成的角為α，則兩棱錐的高的比為 ，底面積比為 ，根據(jù)棱錐的體積公式即可得出體積比．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象（能力指標(biāo)x）、推理（能力指標(biāo)y）、建模（能力指標(biāo)z）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個(gè)等級，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；若w≥7，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級；若5≤w≤6，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級；若3≤w≤4，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機(jī)訪問了某校10名學(xué)生，得到如下結(jié)果：

學(xué)生編號

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

（x，y，z）

（2，2，3）

（3，2，3）

（3，3，3）

（1，2，2）

（2，3，2）

（2，3，3）

（2，2，2）

（2，3，3）

（2，1，1）

（2，2，2）


（1）在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；
（2）從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級是一級的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級不是一級的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X=a﹣b，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，∠A=120°，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且 ，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ=1，若線段EF，BC的中點(diǎn)分別為M，N，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）．
（1）求證：f（x）≥8恒成立；
（2）求使得不等式f（1）＞10成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，①求f（x）在（0，1）處的切線方程；②當(dāng)x≥0時(shí)，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得 成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于 ，則這樣的直線l共可以作出（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+x﹣m的最小值是﹣3．
（1）求m的值；
（2）若 ，是否存在正實(shí)數(shù)a，b滿足 ？并說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcos2x，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.最大值為1
B.圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
C.既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)
D.圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）中心對稱

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