已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（4-x）=f（x），它在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為6，且函數(shù)圖象過(guò)（3，-8），求函數(shù)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（4-x）=f（x），它在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為6，可設(shè)f（x）=a（x-1）（x-7），再把點(diǎn)（3，-8）代入，求得a的值，可得f（x）的解析式．
解答： 解：由f（4-x）=f（x），可得二次函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=4，
根據(jù)它在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為6，可得函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（7，0），
設(shè)f（x）=a（x-1）（x-7），再把點(diǎn)（3，-8）代入，求得a=1，
故函數(shù)f（x）=（x-1）（x-7）=x2-8x+7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=x2-2x-3+[（log
1
2
x）2-log
1
2
x-2]i是虛部為正數(shù)的非純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且2Tn=4Sn-（n2+n），n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n+1
an+1
，證明：b1+b2+…+bn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)為y=
3
x，有焦點(diǎn)F到直線(xiàn)x=
a2
c
的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）斜率為1且在y軸上的截距大于0的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相較于B，D兩點(diǎn)，已知A（1，0），若
DF
•
BF
=1，證明：過(guò)A．B．D三點(diǎn)的圓與x軸相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，則g（x）=f（f（x））+lnx在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，
3
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線(xiàn)y=kx-2與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，若原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓上，求直線(xiàn)斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市電視臺(tái)在因特網(wǎng)上征集電視節(jié)目的現(xiàn)場(chǎng)參與觀眾，報(bào)名的共有12000人，分別來(lái)自4個(gè)城區(qū)，其中東城區(qū)2400人，西城區(qū)4605人，西城區(qū)3795人，北城區(qū)1200人，用分層抽樣的方式從中抽取60人參加現(xiàn)場(chǎng)節(jié)目，應(yīng)當(dāng)如何抽��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（θ）=cos2θ+2msinθ-2m-2，θ∈R．
（1）對(duì)任意m∈R，求f（θ）的最大值g（m）；
（2）若cos2θ+2msinθ-2m-2＜0對(duì)于任意θ∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)為
2
倍，O為底面對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）F為SD的中點(diǎn)，若SD⊥平面PAC，求證：BF∥平面PAC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案