求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：f（x）=-
1
3
x3+2x2-3x．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)題意先求出f′（x），令f′（x）＞0得到增區(qū)間，令f′（x）＜0得到減區(qū)間即可．
解答： 解：∵f′（x）=-x2+4x-3=-（x-1）（x-3）
由f′（x）＞0，即-（x-1）（x-3）＞0．
得1＜x＜3，
由f′（x）＜0，即-（x-1）（x-3）＜0
得x＜1或x＞3，
∴函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+2x2-3x的單調(diào)增區(qū)間是（1，3）．
單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1），（3，+∞）．
點評：此題考查學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的方法．考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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寫出解方程x2-4x-12=0的一個算法．

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棱長分別為3，4，5，的長方體的外接球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-1|-|x-3|≥a解集是∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+
1
3
x的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（1，+∞）
B、(
1
e
，1)
C、(0，
1
e
)
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某貧困山區(qū)活躍著一支大學(xué)生志愿服務(wù)隊，在2014年暑假期間，他們參加活動的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
 參加活動人數(shù) 1 2
 人數(shù) 2 3
（1）從志愿服務(wù)隊中任選2人，求這2人參加活動次數(shù)不相同的概率；
（2）從志愿服務(wù)隊中任選3人，求這3人中僅有2人活動次數(shù)相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 已知函數(shù)f（x）=
-3x+a
3x+1+b

（1）當(dāng)a=b=1時，求滿足f（x）≥3x的x的 取值范圍；
（2）若y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，求y=f（x）的解析式；
（3）若y=f（x）的定義域為R，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sin
x
2
+cos
x
2
|+|sin
x
2
-cos
x
2
|-
3
在區(qū)間[-π，π]上的零點分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若f（x）=logx3，g（x）=log2x，輸入x=0.25，則輸出h（x）=（　�。�
A、0.25
B、2log32
C、-
1
2
log23
D、-2

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