【題目】已知在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}的前n項和 ．
（ I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（ II）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Cn ．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，

由a2=2，S5=15，得 ，解得 ．

∴an=1+（n﹣1）×1=n；

由 ，得b1=1，

當n≥2時， ，

且b1滿足上式， ；

（Ⅱ） ，

∴ ，

則 ，

∴﹣ ，

∴


【解析】（1）先由a2=2，S5=15可得an=n，再根據(jù)數(shù)列的前n項和T n與的關(guān)系，可求；
（2）看到一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的乘積構(gòu)成的新數(shù)列求和，那就用錯位相減法，即可；
【考點精析】掌握等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或；通項公式：．

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【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx﹣2ax）有兩個極值點，則a的取值范圍為（　　）
A.（﹣∞，1）
B.
C.（0，1）
D.

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【題目】已知f（x）是定義在[﹣2，2]上的奇函數(shù)，當x∈（0，2]時，f（x）=2x﹣1，函數(shù)g（x）=x2﹣2x+m．如果對于x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 ．

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【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.f（x）=x4
B.
C.
D.f（x）=x3

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【題目】記函數(shù)f（x）=lg（1﹣ax2）的定義域、值域分別為集合A，B．
（1）當a=1時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知點P是圓O：x2+y2=4上的動點，點A（4，0），若直線y=kx+1上總存在點Q，使點Q恰是線段AP的中點，則實數(shù)k的取值范圍為 ．

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【題目】二次函數(shù)f（x）滿足f（3﹣x）=f（3+x），又f（x）是[0，3]上的增函數(shù)，且f（a）≥f（0），那么實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】已知橢圓 經(jīng)過點 ，離心率為 ， 為坐標原點．
（I）求橢圓 的方程．
（II）若點 為橢圓 上一動點，點 與點 的垂直平分線l交 軸于點 ，求 的最小值．

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