Question

【題目】某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車(chē)出租該小區(qū)有40輛自行車(chē)供小區(qū)住戶(hù)租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)5元，則自行車(chē)可以全部出租，若超過(guò)5元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加2輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x元只取整數(shù)，用元表示出租自行車(chē)的日純收入日純收入一日出租自行車(chē)的總收入管理費(fèi)用

求函數(shù)的解析式及其定義域；

當(dāng)租金定為多少時(shí)，才能使一天的純收入最大？

Answer 1

【答案】（1），其定義域?yàn)?/span>且；（2）租金定為元或元時(shí).

【解析】

利用函數(shù)關(guān)系建立各個(gè)取值范圍內(nèi)的凈收入與日租金的關(guān)系式，寫(xiě)出該分段函數(shù)，是解決該題的關(guān)鍵，注意實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍；

利用一次函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性解決該最值問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵注意自變量取值區(qū)間上的函數(shù)類(lèi)型應(yīng)取每段上最大值的較大的即為該函數(shù)的最大值．

解：由題意：當(dāng)且時(shí)，

當(dāng)且時(shí)，

，

其定義域?yàn)?/span>且

當(dāng)且時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，元

當(dāng)且時(shí)，

開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，

又，當(dāng)或13時(shí)元

，當(dāng)租金定為12元或13元時(shí)，一天的純收入最大為220元