【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：（x﹣1）2+y2=2，圓C2：（x﹣m）2+（y+m）2=m2 ． 圓C2上存在點(diǎn)P滿足：過(guò)點(diǎn)P向圓C1作兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，△ABP的面積為1，則正數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】[1， ]
【解析】解：如圖，由圓C1：（x﹣1）2+y2=2，圓C2：（x﹣m）2+（y+m）2=m2 ，
得C1（1，0），C2（m，﹣m），
設(shè)圓C2上點(diǎn)P，則PA2=PGPC1 ，
而 ，
∴ ，則 ，
= ，
∴ = =1．
令 ，
得t3﹣t2﹣4=0，解得：t=2．
即 ，∴PC1=2．
圓C2：（x﹣m）2+（y+m）2=m2上點(diǎn)P到C1距離的最小值為|C1C2|﹣m= ﹣m，
最大值為|C1C2|+m= +m，
由 ﹣m≤2≤ +m，
得 ，
解①得： ，
解②得：m≤﹣3或m≥1．
取交集得：1 ．
∴正數(shù)m得取值范圍是[1， ]．
所以答案是：[1， ]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=3﹣2asinx﹣cos2x，x∈[﹣ ， ]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=a，a2=b，且an2=an﹣1an+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．
（1）若λ=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是λ=（b﹣a）2；
（3）若數(shù)列{bn}為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且對(duì)任意的n∈N* ， 滿足bn﹣an=1，求證：數(shù)列{（﹣1）nanbn}的前2n項(xiàng)和為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等.若，，成等差數(shù)列.（1）比較與的大小，并證明你的結(jié)論；（2）求證B不可能是鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Q2=稱為x，y的二維平方平均數(shù)，A2=稱為x，y的二維算術(shù)平均數(shù)，G2=稱為x，y的二維幾何平均數(shù)，H2=稱為x，y的二維調(diào)和平均數(shù)，其中x，y均為正數(shù)．

（1）試判斷G2與H2的大小，并證明你的猜想．

（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，試判斷M與N的大小，并證明你的猜想．

（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，試判斷M、N、P三者之間的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),且與拋物線C:y2=2px(p>0,p為常數(shù))交于不同的兩點(diǎn)M,N.當(dāng)k=時(shí),弦MN的長(zhǎng)為.

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)過(guò)點(diǎn)M的直線交拋物線于另一點(diǎn)Q,且直線MQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,-1),判斷直線NQ是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，an+1bn=Sn+1（n∈N）．
（1）若a1=1，bn= ，求a4的值；
（2）若{an}是公比為q的等比數(shù)列，求證：存在實(shí)數(shù)λ，使得{bn+λ}為等比數(shù)列；
（3）若{an}的各項(xiàng)都不為零，{bn}是公差為d的等差數(shù)列，求證：a2 ， a3 ， …，an…成等差數(shù)列的充要條件是d= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)滿足下列條件的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?

(1)被4整除;

(2)比21 034大的偶數(shù);

(3)左起第二、四位是奇數(shù)的偶數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，橢圓C 與y 軸交于A，B 兩點(diǎn)，且|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在y軸的右側(cè)．直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點(diǎn)．若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍及|EF|的最大值．

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