若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程是（　�。�
A、4x-y-3=0
B、x+4y-5=0
C、4x-y+3=0
D、x+4y+3=0
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求l的方程，根據(jù)已知條件中：“切線l與直線x+4y-8=0垂直”可得出切線的斜率，故只須求出切點的坐標(biāo)即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切點坐標(biāo)．從而問題解決．
解答： 解：設(shè)與直線x+4y-8=0垂直的直線l為：4x-y+m=0，
即曲線y=x4在某一點處的導(dǎo)數(shù)為4，
而y′=4x3，∴y=x4在（1，1）處導(dǎo)數(shù)為4，
將（1，1）代入4x-y+m=0，得m=-3，
故l的方程為4x-y-3=0．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2-
2
x
）n二項展開式中的第5項是常數(shù)項，則中間項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、若命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則“?p”為：?x∈R，x2+x+1≠0
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
2
0
4-x2
dx=（　�。�
A、
1
2
π
B、
1
3
π
C、
1
4
π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、-2+iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某錐體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該錐體的體積為（　�。�
A、2cm3
B、4cm3
C、6cm3
D、8cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
1+x
1-x
≥0}，集合B={y|y=sinx，x∈R}，則B∩CRA=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{-1}D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P（-1，-1），c為橢圓的半焦距，且c=
2
b．過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l1的斜率為-1，求△PMN的面積；
（3）若線段MN的中點在x軸上，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知軸對稱平面五邊形ADCEF（如圖1），BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，CD=BC=
3
，將此圖形沿BC折疊成直二面角，連接AF、DE得到幾何體（如圖2）．
（1）證明：AF∥平面DEC；      
（2）求二面角E-AD-B的余弦值．

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