Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、若命題p：?x∈R，x²+x+1=0，則“?p”為：?x∈R，x²+x+1≠0
• C、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
• D、若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題,簡(jiǎn)易邏輯

分析：A中，由命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”，判定A是正確的；
B中，由命題p的否定是“?p”，判定B是正確的；
C中，x＞2時(shí)，x²-3x+2＞0成立，x²-3x+2＞0時(shí)，x＞2不一定成立，判定C是正確的；
D中，“p∧q”為假命題時(shí)，知p或q是假命題與p，q均為假命題，判定D是錯(cuò)誤的．

解答： 解：對(duì)于A，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，是正確的；
對(duì)于B，命題p：?x∈R，x²+x+1=0，它的否定是“?p”：?x∈R，x²+x+1≠0，是正確的；
對(duì)于C，x＞2時(shí)，x²-3x+2=（x-2）（x-1）＞0，充分性成立，
      x²-3x+2＞0時(shí)，x＞2或x＜1，必要性不成立，
∴是充分不必要條件；命題正確；
對(duì)于D，當(dāng)“p∧q”為假命題時(shí)，p是假命題，或q是假命題；或p，q均為假命題；∴D是錯(cuò)誤的．
綜上，錯(cuò)誤的命題是D；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)命題真假的判定，考查了逆否命題與命題的否定、充分與必要條件以及復(fù)合命題真假的判定問題，是綜合性題目．