Question

在下列命題中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要條件；
（2）命題“若x∈A∪B，則x∈A”的逆命題與逆否命題；
（3）命題“若x＜-3，則|x-1|＞3”的否命題與逆否命題；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命題的序號為：

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：（1）x＞3且y＞6⇒x+y＞9，反之不成立；
（2）原命題的逆命題為“若x∈A，則x∈A∪B”，
逆否命題為“若x∉A，則x∉A∪B”，判斷出即可；
（3）命題“若x＜-3，則|x-1|＞3”的否命題為“若x≥-3，則|x-1|≤3”，
其逆否命題為“若|x-1|≤3，則x≥-3”，再判斷出即可；
（4）利用互為相反數(shù)的意義即可判斷出．

解答： 解：（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充分但不必要條件，因此不正確；
（2）命題“若x∈A∪B，則x∈A”的逆命題為“若x∈A，則x∈A∪B”正確，
逆否命題為“若x∉A，則x∉A∪B”，不正確；
（3）命題“若x＜-3，則|x-1|＞3”的否命題為“若x≥-3，則|x-1|≤3”不正確，
其逆否命題為“若|x-1|≤3，則x≥-3”，正確；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0，正確．
綜上可知：只有（4）正確．
故答案為：（4）．

點評：本題考查了簡易邏輯的有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．