【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

【答案】(1);(2)在2007至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加,平均每年增加千元;元.

【解析】試題本題第(1)問,由給出的公式求出,從而求出回歸直線方程;對第(2)問,由第(1)問求出的回歸直線方程進行預測,令,可得的近似值.

試題解析:(1)由題意知,,所以=,

所以==,所以線性回歸方程為。

(2)(1)中的線性回歸方程可知,,所以在2007至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加,平均每年增加千元.

得:,故預測該地區(qū)在2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入為元。

【易錯點】本題的易錯點是第(1)問計算錯誤,第(2)在2007至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,不知道如何回答.

練習冊系列答案
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(1)若直線經(jīng)過拋物線的焦點,求拋物線的準線方程;

(2)若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與拋物線交于,兩點,當時,求拋物線的方程.

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(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)設點,曲線與曲線交于兩點,求的值.

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(1)求雙曲線的離心率;

(2)過雙曲線的右焦點且斜率為的直線交雙曲線于兩點, 為坐標原點, 為雙曲線上一點,滿足,求的值.

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年份

序號

年平均工資

(1)請根據(jù)上表的數(shù)據(jù),利用線性回歸模型擬合思想,求關(guān)于的線性回歸方程的計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位);

(2)如果畢業(yè)生對年平均工資的期望值為8.5萬元,請利用(1)的結(jié)論,預測年的非私營單位在崗職工的年平均工資(單位:萬元。計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位),并判斷年平均工資能否達到他的期望.

參考數(shù)據(jù):,,

附:對于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù):,,,

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

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:“等比數(shù)列中,”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件.

其中,真命題的是  

A. ,B. C. ,D. ,

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