已知定點(diǎn)A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足·=k||2.
(1) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線.
(2) 當(dāng)k=2時(shí),求|2+|的最大值和最小值
(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則
=(x,y-1),=(x,y+1),=(1-x,-y).
∵·=k||2, ∴x2+y2-1=k[(x-1)2+y2], ∴(1-k)x2+(1-k)y2+2kx-k-1=0.
若k=1,則方程為x=1,表示過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線.
若k≠1,則方程化為2+y2=2,
表示以為圓心,以為半徑的圓.
(2)當(dāng)k=2時(shí),方程化為(x-2)2+y2=1.
∵2+=2(x,y-1)+(x,y+1)=(3x,3y-1),
∴|2+|==.
又∵(x-2)2+y2=1,則令x=2+cosθ,y=sinθ,
于是有36x-6y-26=36cosθ-6sinθ+46=6cos(θ+φ)+46∈[46-6,46+6],
故|2+|的最大值為=3+,最小值為=-3
【解析】略
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0)。動(dòng)點(diǎn)P滿足:。
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線;
(2)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值。w.w.w.k.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動(dòng)點(diǎn)P滿足:.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線;
(2)當(dāng)的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線類型;
(2)當(dāng)k=2時(shí),求|2+|的最大、最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com