已知不等式（
20
n
-m）•ln（
m
n
）≥0對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，
20
n
-m≥0，且ln（
m
n
）≥0或
20
n
-m≤0，且ln（
m
n
）≤0，化簡(jiǎn)可得n≤m≤
20
n
，或
20
n
≤m≤n，根據(jù)n為正整數(shù)，可得n=4或5，即可確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：由題意，
20
n
-m≥0，且ln（
m
n
）≥0或
20
n
-m≤0，且ln（
m
n
）≤0，
∴m≤
20
n
，且
m
n
≥1或m≥
20
n
，且0＜
m
n
≤1，
∴n≤m≤
20
n
，或
20
n
≤m≤n，
∵n為正整數(shù)，
∴n=4或5，
∴4≤m≤5，
故答案為：[4，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒成立問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，由題意，
20
n
-m≥0，且ln（
m
n
）≥0或
20
n
-m≤0，且ln（
m
n
）≤0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
喜歡 不喜歡 合計(jì)
大于40歲 20 5 25
20歲至40歲 10 20 30
合計(jì) 30 25 55
（Ⅰ）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），在[2，+∞）單調(diào)遞增，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（2+x）=f（2-x）成立，若f（x）＜f（x+2），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度為n-m（n＞m），設(shè)集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a，b]（b＞a），從集合A到集合B的函數(shù)f：x→y=2x+t，若集合B的長(zhǎng)度比集合A的長(zhǎng)度大5，則實(shí)數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1+2i（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所示的程序框圖輸出的S是30，則在判斷框中M表示的“條件”應(yīng)該是（　�。�
A、n≥3B、n≥4
C、n≥5D、n≥6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段B′D′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=
1
2
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱錐A-BEF的體積為定值
D、異面直線AE，BF所成角為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)M到拋物線C焦點(diǎn)F的距離|MF|=2．
（1）試求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與拋物線C相交所得的弦的中點(diǎn)為（2，1），試求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案