計算定積分：∫
 
0
-3
9-x2
dx=
 
．
考點：定積分
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：本題利用定積分的幾何意義計算定積分，即求被積函數(shù)y=
9-x2
與直線x=0，x=-3所圍成的圖形的面積即可．
解答： 解：解：由定積分的幾何意義知
∫
 
0
-3
9-x2
dx是由曲線y=
9-x2
，直線x=0，x=-3圍成的封閉圖形的面積，
故∫
 
0
-3
9-x2
dx=
π•32
4
=
9π
4
，
故答案為：
9π
4
．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1且f（a）=f（b），則ab+a+b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為正數(shù)，且直線x-（n-2）y+5=0與直線nx+my-3=0互相垂直，則m+2n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=（2a-1）x在R上是增函數(shù)，則有（　　）
A、a≥
1
2
B、a≤
1
2
C、a＞
1
2
D、a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2015年國慶節(jié)之前，市教育局為高三學(xué)生在緊張學(xué)習(xí)之余，不忘體能素質(zhì)的提升，要求該市高三全體學(xué)生進行一套滿分為120分的體能測試，市教育局為了迅速了解學(xué)生體能素質(zhì)狀況，按照全市高三測試學(xué)生的先后順序，每間隔50人就抽取一人的抽樣方法抽取40分進行統(tǒng)計分析，將這40人的體能測試成績分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）市教育局在采樣中，用的是什么抽樣方法？并估計這40人體能測試成績平均數(shù)；
（2）從體能測試成績在[80，90）的學(xué)生中任抽取2人，求抽出的2人體能測試成績在[85，90）概率．
參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求實a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x+1）在點（0，0）處的切線方程為（　�。�
A、y=x
B、y=2x
C、y=
1
2
x
D、y=ln2•x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-log2（
x2+1
-x），則對于任意實數(shù)a、b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a3+b3
的值（　�。�
A、恒大于0B、恒小于1
C、恒大于-1D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y+xy=6，則x+y的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案