11．已知sinθ，cosθ是方程x2-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的兩根，求m的值．

分析 利用韋達定理，結(jié)合同角的三角函數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：因為sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程x2-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的兩個根，
所以sinθ+cosθ=$\sqrt{3}$-1，sinθcosθ=m，
又因為（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，
所以（$\sqrt{3}$-1）2=1+2m，
所以m=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若全集U=R，集合M={y|y=x2，x∈R}，N={y|y=x-2，x∈R}，則（∁UM）∩N{y|y＜0}}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面上有一個四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證：$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{HG}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某信號兵用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示15種不同的信號．

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6．若函數(shù)f（x）在R上恒有f（x）=f（x+1）+f（x-1），且f（2）=2，求f（2015）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，有a=2b，且C=30°，則這個三角形一定是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，c的值分別為3，4，5，則輸出的a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)y=$\sqrt{8-{2}^{{x}^{2}+2x}}$的定義域（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x2+2（a-1）x+4．
（1）如果對一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（2）如果對x∈[-3，1]，f（x）＞0成立，求實數(shù)a的范圍；
（3）如果對a∈[-3，1]，f（x）＞0成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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