【題目】心理學(xué)家通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間相關(guān)，教學(xué)開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時(shí)間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:

（1）開(kāi)講后第5min與開(kāi)講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時(shí)更強(qiáng)一些?

（2）開(kāi)講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?

（3）若一個(gè)新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時(shí)間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念?

【答案】（1）開(kāi)講后第5min比開(kāi)講后第20min，學(xué)生接受能力強(qiáng)一些.；（2）6min; （3）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題第一步已知自變量值求函數(shù)值，比較后給出答案；第二步是二次函數(shù)求最值問(wèn)題；第三步

試題解析：（1）， ，則 開(kāi)講后第5min比開(kāi)講后第20min，學(xué)生的接受能力更強(qiáng)一些. ]

（2）當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)時(shí)， 開(kāi)講后10min（包括10分鐘）學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，能維持6 min.

（3）由

當(dāng)時(shí)，，得；

當(dāng)時(shí)，，得

持續(xù)時(shí)間

答：老師不能在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念.

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C.k＜﹣3
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（2）設(shè)點(diǎn)N是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，且 =λ ，當(dāng)直線MN與平面PAB所成的角最大時(shí)，求λ的值．

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（2）求證：ACBC=2ADCD．

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，該商品的日銷售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天？（商品的日銷售金額=該商品的銷售價(jià)格日銷售量）

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