【題目】為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，某市計(jì)劃用若干年時(shí)間更換一萬輛燃油型公交車.每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車.今年初投入了電力型公交車120輛，混合動力型公交車300輛，計(jì)劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加，混合動力型車每年比上一年多投入輛.設(shè)，分別為第年投入的電力型公交車，混合動力型公交車的數(shù)量，設(shè)，分別為年里投入的電力型公交車，混合動力型公交車的總數(shù)量.

（1）求，，并求年里投入的所有新公交車的總數(shù)；

（2）該市計(jì)劃用8年的時(shí)間完成全部更換，求的最小值.

【答案】（1），；；（2）60.

【解析】

（1）由題意可得：數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為120，公比為；數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為300，公差為，利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式即可得出.

（2），解出即可.

（1）由題意可得：數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為120，公比為；數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為300，公差為.

∴，，

∴.

（2），

解得，

因此的最小值為60.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，的最小值為，且該橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不同的兩點(diǎn)，且，若，試問直線是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形SABC中，，D為邊SC上的點(diǎn)，且，現(xiàn)將沿AD折起到達(dá)的位置（折起后點(diǎn)S記為P），并使得.

（1）求證：平面ABCD；

（2）設(shè)，

①若點(diǎn)E在線段BP上，且滿足，求平面EAC與平面PDC所成的銳二面角的余弦值

②設(shè)G是AD的中點(diǎn)，則在內(nèi)（含邊界）是否存在點(diǎn)F，使得平面PBC？若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，其離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，證明：直線經(jīng)過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)，，，分別為線段，上的動點(diǎn)，滿足.

（1）若點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，求半徑為且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程；

（2）設(shè)，求證：的外接圓恒過定點(diǎn)（異于原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓：經(jīng)過伸縮變換，后得到曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；

在上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南某地區(qū)年10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問題：

假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨(dú)立，求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率．

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為元，請你幫助老李分析，他來年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？并說明理由．

降雨量

畝產(chǎn)量

500

700

600

400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個(gè)邊長為2的正三角形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，是棱的中點(diǎn)，且，．

（1）求證：平面．

（2）求二面角的大小；

（3）如果是棱的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

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