已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)F， BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)E.

⑴求證：FA∥BE；
⑵求證：
見(jiàn)解析
本試題主要是考查了平面幾何中圓與三角形的綜合運(yùn)用。
（1）要證明線(xiàn)線(xiàn)平行，主要是通過(guò)證明線(xiàn)線(xiàn)平行的判定定理得到
（2）利用三角形△APC∽△FAC相似，來(lái)得到線(xiàn)段成比列的結(jié)論。
證明：（1）在⊙O中，∵直徑AB與FP交于點(diǎn)O ∴OA=OF
∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF="∠B" ∴FA∥BE
（2）∵AC為⊙O的切線(xiàn)，PA是弦  ∴∠PAC=∠F
∵∠C="∠C" ∴△APC∽△FAC  ∴
∴ ∵AB=AC  ∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
如圖所示，已知PA切圓O于A(yíng)，割線(xiàn)PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點(diǎn)共圓；
（2）當(dāng)AB=12，時(shí)，求圓O的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分

（Ⅰ）求證：直線(xiàn)CE是圓的切線(xiàn)；
（Ⅱ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線(xiàn)交圓于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交于點(diǎn)。
（1）求證：是圓的切線(xiàn)；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)分別作圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)交圓于，且，是圓上一點(diǎn)使得，，則___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，點(diǎn)D在的弦AB上移動(dòng)，，連接OD，過(guò)點(diǎn)D 作的垂線(xiàn)交于點(diǎn)C，則CD的最大值為         . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線(xiàn)PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CD=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，
，弦過(guò)點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用黃金分割法尋找最佳點(diǎn)，試驗(yàn)區(qū)間為[1000，2000]，若第一個(gè)二個(gè)試點(diǎn)為好點(diǎn)，則第三個(gè)試點(diǎn)應(yīng)選在           

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同步練習(xí)冊(cè)答案