在△ABC中，邊a，b，c，的對(duì)角分別為A，B，C，若a2＞b2+c2，且sinA=
1
2
，則A的大小為（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、60°或120°
D、150°
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，根據(jù)已知不等式判斷出cosA的正負(fù)，確定出A的范圍，即可求出A的度數(shù)．
解答： 解：∵a2＞b2+c2，即b2+c2-a2＜0，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
＜0，即A為鈍角，
∵sinA=
1
2
，
∴A=150°．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-9lnx在區(qū)間（0，a）上不存在極值點(diǎn)，則a的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點(diǎn)A（-m，6），B（1，3m）的直線的斜率是6，則m=（　　）
A、-5B、-4C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，則
sinα+cosα
sinα-cosα
=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M={x|x＜2或x≥3}，N={x|2＜x＜4}，則（∁RM）∩N=（　　）
A、{x|2≤x＜3}
B、{x|2＜x≤3}
C、{x|2＜x＜3}
D、{x|3≤x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P點(diǎn)的坐標(biāo)及l(fā)的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
已知圓C的極坐標(biāo)方程是：ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是：
x=2+tcosα
y=
2
+tsinα
（其中t為參數(shù)，α為常數(shù)，且α是直線l的傾斜角）．
（Ⅰ）試求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的一般方程．
（Ⅱ）當(dāng)圓C被直線l所截得的弦長(zhǎng)為2
3
時(shí)，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)（-1，0），圓C的圓心為C（2，0）．
（Ⅰ）若圓C的半徑為2，直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)也為2，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C相切，試寫出圓C的半徑r與直線l的斜率k關(guān)系式；若直線的傾斜角θ∈[-
π
6
，
π
6
]，求圓C的半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“函數(shù)f（x）=ax2-4x（a＞0）在（-∞，2]上單調(diào)遞減”，命題q：“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，16x2-16（a-1）x+1＞0恒成立”，若命題“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案