Question

將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，若所得函數(shù)的最小正周期為π，且在（

π

2

，π）上單調(diào)遞減，則φ的值可以為（　�。�

• A、-π
• B、

  π

  2

• C、0
• D、π

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由周期求得ω，由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得y=cos（2x+φ）在（

π

2

，π）上單調(diào)遞增，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得φ的值．

解答： 解：由題意可得

2π

ω

=π，∴ω=2．
函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin[2（x-

π

4

）+φ]=-cos（2x+φ）的圖象，
再根據(jù)y=-cos（2x+φ）在（

π

2

，π）上單調(diào)遞減，可得y=cos（2x+φ）在（

π

2

，π）上單調(diào)遞增，
故φ的值可以為0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．