函數(shù)y=2x-log
1
2
（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值之和為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，在運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性求解最大值，和最小值，即可完成之和．
解答： 解：∵y=2x+log2（x+1），∴根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式求得：y′=2xln2+
1
(x+1)ln2

∵x∈[0，1]，∴2xln2+
1
(x+1)ln2
＞0
∴y=2x+log2（x+1）是[0，1]上的增函數(shù)，
∴最大值和最小值之和為：
20+log2（0+1）+21+log2（1+1）=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ（a＞0），直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）．若直線l與曲線C相切．則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-y)2
（x＜y）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，化簡cos2
A+B
2
+cos2
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向右平移
π
4
個單位，若所得函數(shù)的最小正周期為π，且在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，則φ的值可以為（　�。�
A、-π
B、
π
2
C、0
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要條件；命題q：若不等式|x+1|+|x-2|＞a對?x∈R恒成立，則a≤3，在命題①p∧q   ②p∨q     ③p∧（-q）     ④（-p）∨q中，真命題是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx+2sin（
3π
2
-x）=0．則tanx-tan（
3π
2
-x）的值是（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、-
3
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-ex-1，g（x）=ln（x2+x+
1
e
）．若有f（a）=g（b），則b的取值范圍為（　�。�
A、[-1，0]
B、（-1，0）
C、（
1
e
，1）
D、[
1
e
，1]

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