已知a，b∈R，下列四個條件中，使a＜b成立的必要而不充分的條件是（　　）
A、|a|＜|b|
B、2a＜2b
C、a＜b-1
D、a＜b+1
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由充要條件的判斷方法，逐個驗證可得．
解答： 解：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故選項A是“a＜b”的既不充分也不必要條件；
“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故選項B是“a＜b”的充要條件；
“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故選項C是“a＜b”的充分不必要條件；
“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故選項D是“a＜b”的必要不充分條件；
故選：D．
點評：本題考查充要條件的判定，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：（x-3）（x+1）＞0，和q：
1
(x-3)(x+2)
＞0，則q是p的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（ωx），x∈[-
π
3
，
π
4
]的值域為M，2∈M，-2∈M，那么（　　）
A、-2＜ω≤-
3
2
B、0＜ω≤2
C、0＜ω≤
24
7
D、-
3
2
≤ω＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，且
a
1-i
+i3是實數(shù)，則a等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則（　�。�
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、
a
+
b
=
a
-
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實數(shù)，下列命題中正確的是（　�。�
A、若a＞b，c＜d，則a-c＜b-d
B、若a＞b＞0，c＜d＜0，則ac＞bd
C、若a＞b＞0，則
3a
＜
3b
D、若a＞b＞0，則
1
a2
＜
1
b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
cos（ωx+φ）關于x=
π
3
對稱，若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-2，則g（
π
3
）的值為 （　�。�
A、1
B、-5或3
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，anan+1=n（n-1）（an+1-an），且a1=0，a2=1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設bn=2 an-34，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意a，b∈（0，+∞）都有f（
a
b
）=f（a）-f（b），
（1）求證：f（ab）=f（a）+f（b）；
（2）若當x＞1時，f（x）＞0，求證：函數(shù)y=f（x）在定義域上為增函數(shù)．

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