設x，y滿足約束條件
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
，則z=（x+1）2+（y-1）2的最小值為（　�。�
A、
4
5
B、
16
25
C、
5
4
D、
25
16
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到定點C（-1，1）的距離的平方，
則由圖象可知，當圓與直線AB：x+2y+1=0相切時，距離最小，此時d=
|-1+2+1|
1+22
=
2
5
，
則z=d2=
4
5
，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線和圓的位置公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．若向量
a
+3
b
與k
a
-21
b
共線，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2+2x，x≤0
-1+lnx，x＞0
的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個投擲硬幣的游戲中，把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”為事件B，則P（B|A）等于（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

工人師傅想對如圖1的直角鐵皮，用一條直線m將其分成面積相等的兩部分．圖2是甲、乙、丙、丁四位同學給出的做法，其中做法正確的學生數(shù)是（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2
3
，則a=（　�。�
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車票收入-支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（Ⅱ）是不改變支出費用，提高車票價格．下面給出四個圖象：在這些圖象中（　�。�
A、①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）
B、①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）
C、②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）
D、④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（2-i）z=4+3i（i為虛數(shù)單位），則|z-i|=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-4y+2=0的面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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