如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（  ）
A．S1<S2B．S1>S2
C．S1=S2D．S1，S2的大小關(guān)系不能確定
C
連OA、OB、OC、OD，則VA－BEFD＝VO－ABD＋VO－ABE＋VO－BEFD，VA－EFC＝VO－ADC＋VO－AEC＋VO－EFC又VA－BEFD＝VA－EFC而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑，故SABD＋SABE＋SBEFD＝SADC＋SAEC＋SEFC又面AEF公共，故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點在底面內(nèi)的投影為底面的中心,滿足這兩個條件的四棱錐稱為正四棱錐)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長
分別是和，則這個棱柱的側(cè)面積是（    ）       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-中，所有棱長均為1，則點B到平面ABC的距離為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm．制作該容器需要鐵皮面積為（  ）cm2．（銜接部分忽略不計，結(jié)果保留整數(shù)）
A．B．444C．314D．141

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為3的正四面體以各頂點為頂點各截去(使截面平行于底面)邊長為1的小正四面體，所得幾何體的表面積為_____________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三棱臺的上、下底邊長為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺的高為1，求此三棱臺的側(cè)面積
（Ⅱ）若側(cè)面與底面所成的角是60°，求此三棱臺的體積；
參考公式：臺體的體積公式V臺體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將圓心角為60°，面積為6π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為___________。

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