下列有關(guān)命題的說法正確的是(  )
A、命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
B、若p∨q為真命題,則p、q均為真命題.
C、命題“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“對任意x∈R,均有x2+x+1<0”
D、命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用,復(fù)合命題的真假,命題的否定
專題:簡易邏輯
分析:A.根據(jù)否命題的意義即可得出;
B.根據(jù)或命題的意義即可判斷出;
C.根據(jù)命題的否定的意義即可判斷出;
D.根據(jù)原命題與其逆否命題是等價(jià)命題,只要判定原命題是真假即可.
解答: 解:A.根據(jù)否命題的意義可得:命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2≠1,則x≠1”,因此不正確;
B.若p∨q為真命題,則p或q均為真命題,因此B不正確;
C.命題“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“對任意x∈R,均有x2+x+1≥0”,因此C不正確;
D.因?yàn)槊}“若x=y,則sinx=siny”是真命題,故其逆否命題為真命題.正確.
故選:D.
點(diǎn)評:本題考查了四種命題之間的關(guān)系、命題的否定,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下表是某市11月10日至23日的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇11月10日至11月21日中的某一天到達(dá)該市,并停留3天(包括到達(dá)的當(dāng)天).
日期10111213141516
空氣質(zhì)量指數(shù)853056153221220150
日期17181920212223
空氣質(zhì)量指數(shù)859515012498210179
(Ⅰ)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率;
(Ⅱ)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若向量
a
,
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量,則向量
a
-
3
b
在向量
b
方向上的投影為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)P(x1,y1),QP(x2,y2),定義d(P,Q)
|x2-x1|,|x2-x1|≥|y2-y1|
|y2-y1|,|x2-x1|<|y2-y1|
為P,Q兩點(diǎn)的“非常距離”.當(dāng)平面上動(dòng)點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)A(a,b)的距離滿足|MA|=3時(shí),則d(M,A)的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=a>0,an+1=an-
1
an
,若a3>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3
sin2x+cos2x的一條對稱軸方程是(  )
A、x=-
π
12
B、x=
π
3
C、x=
12
D、x=
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、4
3
B、
8
3
3
C、
4
3
3
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(
2
,0),(-
2
,0)
的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,直線y=kx+1與C交于A,B兩點(diǎn).
(1)線段AB的長是3,求實(shí)數(shù)k;
(2)(理)若點(diǎn)A在第四象限,當(dāng)k<0時(shí),判斷|
OA
|與|
OB
|的大小,并證明.
     (文)求證:
OA
OB
<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊,∠B=60°,b=2,a=x,如c有兩組解,則x的取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊答案