8．已知x，y都是正實數(shù)，滿足x+y=1，則log2x+log2y的最大值等于-2．

分析 利用對數(shù)的運算和單調(diào)性、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正實數(shù)x、y滿足x+y=1，
∴l(xiāng)og2x+log2y=log2（xy）≤log2（$\frac{x+y}{2}$）2=log22-2=-2．當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\frac{1}{2}$時取等號．
故答案為：-2

點評 本題考查了基本不等式、對數(shù)的運算法則和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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18．全集U=R，A={x|x2＞4}，B={x|x＜0}，則A∩B=（　�。�
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A．1B．-1C．0D．不存在

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3．在（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）8的展開式中，x2項的系數(shù)為112（結(jié)果用數(shù)值表示）

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13．已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若存在x∈[1，3]，使得關(guān)于x的不等式f（x）≥ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知遞增等差數(shù)列{an}滿足a1=2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn≤50n-200，求正整數(shù)n的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax-x+2-2a（0＜a＜1）的零點x0∈（k-1，k）（k∈Z），則k=2．

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18．已知數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=n（n∈N+），則$\frac{{a}_{n}}{n}$取最小值時n=8．

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