已知二項式（1+2x）n的展開式中只有第七項的二項式系數(shù)最大，則2n+4除以7的余數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)二項展開式的二項式系數(shù)的性質(zhì)：展開式中中間項的二項式系數(shù)最大求出n的值；先將2n+4的底數(shù)寫成7+1的形式，再利用二項式定理將二項式展開求出2n+4除以7的余數(shù)．
解答： 解：由二項式（1+2x）n的展開式中只有第七項的二項式系數(shù)最大，可得n=12．
 2n+4=216=2（7+1）5=2[C5075+C5174+…+C54•7+C55]，
∴2n+4除以7的余數(shù)是2．
故答案為：2．
點評：解決一個數(shù)除以另一個數(shù)得到的余數(shù)問題，一般先將被除數(shù)寫成底數(shù)用除數(shù)與小于除數(shù)的兩個數(shù)的和表示，然后利用二項式定理將其展開即求出所求的余數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
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△ABC中，a=3
3
，c=2，B=60°，則△ABC的面積是
 
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已知sinα=
5
5
，cos（α-β）=
4
5
，
π
2
＜β＜α＜π．
（1）求cos（
5π
6
-2α）的值；
（2）求sinβ的值．

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一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n=
 
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建造一個容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底造價為每平方米110元，池壁造價為每平方米90元，長方體的長是
 
，寬是
 
時水池造價最低，最低造價為
 
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3π
4
，π）的概率為
 
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