如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF：FC=
1：2
1：2
．
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論，我們易判斷出△AFE∽△ACB，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，AF：FE=AC：CB=1：2，進而根據(jù)四邊形DEFC為正方形，即FE=FC，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵EF∥BC
∴△AFE∽△ACB
∴AF：FE=AC：CB
又∵AC=1，BC=2，四邊形DEFC為正方形，即FE=FC
∴AF：FC=AC：CB=1：2
故答案為：1：2
點評：本題考查的知識是平行線分線段成比例定理的推論，其中根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論，得到△AFE∽△ACB，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示精英家教網(wǎng)，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）問當實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（II）當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥OD時，求二面角Q-PD-A的余弦值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在矩形ABCD中，
AD
=4
3
，設(shè)
AB
=a，
BC
=b，
BD
=c，試求|
a
+
b
+
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-1，7]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．已知（a，b）是y=
2012
f(x)
+2012的一個單調(diào)遞增區(qū)間，則b-a的最大值為（　�。�

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如圖所示，已知在圓錐SO中，底面半徑r＝1，母線長l＝4，M為母線SA上的一個點，且SM＝x，從點M拉一根繩子，圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點A，求：

(1)設(shè)f(x)為繩子最短長度的平方，求f(x)表達式；

(2)繩子最短時，頂點到繩子的最短距離；

(3)f(x)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

（1）試建立適當?shù)淖鴺讼�，并寫出點P、B、D的坐標；

（2）問當實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？

（3）當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大�。�

 

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